Поверхности
Переход от кривых к поверхностям при работе над моделью позволяет нам добавлять в нее объекты, существующие в реальном трехмерном мире. Несмотря на то что кривые не всегда являются плоскими и по сути трехмерны, пространство, определяемое ими, всегда является одномерным. Поверхности позволяют придать модели дополнительное измерение, а также включают набор специальных свойств, которые можно использовать при выполнении других операций моделирования.
Что такое поверхность
Поверхность — это математическая форма, определяемая функцией и двумя параметрами. Вместо параметра t, используемого для кривых, здесь для описания соответствующего пространства используются параметры U и V. Это означает, что при работе с геометрией этого типа появляются дополнительные данные для использования. Например, у кривых есть касательные векторы и плоскости нормали (которые могут поворачиваться или скручиваться вдоль кривой), а у поверхностей есть векторы нормали и касательные плоскости с последовательной ориентацией.
- Поверхность
- Изолиния U
- Изолиния V
- Координата UV
- Перпендикулярная плоскость
- Вектор нормали
Область поверхности: определяется как диапазон параметров (U,V), каждый из которых соответствует трехмерной точке на этой поверхности. Область каждого измерения (U или V) обычно определяется двумя числами: (от U мин. до U макс.) и (от V мин. до V макс.).
Хотя поверхность может не выглядеть как прямоугольник, а некоторые ее участки могут отличаться более или менее плотным расположением изолиний, «пространство», определяемое областью поверхности, всегда является двумерным. В Dynamo всегда подразумевается, что область поверхности определяется диапазоном значений U и V, где минимальное значение равно 0.0, а максимальное — 1.0. У плоских или обрезанных поверхностей могут быть разные области.
Изолиния (или изопараметрическая кривая): кривая, определяемая постоянным значением для одного направления (U или V) на поверхности и областью значений для другого направления (V или U, соответственно).
Координата UV: точка в пространстве параметров UV, определяемая значениями U, V и иногда W.
Перпендикулярная плоскость: плоскость, перпендикулярная изолиниям U и V в заданной координате UV.
Вектор нормали: вектор, определяющий направление вверх относительно перпендикулярной плоскости.
Поверхности NURBS
Поверхности NURBS очень похожи на NURBS-кривые. Такую поверхность можно представить как сетку из NURBS-кривых, идущих в двух направлениях. Форма поверхности NURBS определяется набором управляющих точек и степенью сглаживания этой поверхности в направлениях U и V. Те же алгоритмы используются для вычисления формы, нормалей, касательных, кривизны и других свойств с помощью управляющих точек, весов и степени сглаживания.
В случае с поверхностями NURBS для геометрии подразумевается два направления, поскольку эти поверхности являются прямоугольными сетками из управляющих точек, хотя они и могут выглядеть совсем по-другому. Эти направления во многих случаях задаются произвольным образом на основе мировой системы координат, однако они часто используются для анализа моделей или создания других геометрических объектов на основе поверхности.
- Степень сглаживания (U,V) = (3,3)
- Степень сглаживания (U,V) = (3,1)
- Степень сглаживания (U,V) = (1,2)
- Степень сглаживания (U,V) = (1,1)
Полиповерхности
Полиповерхности состоят из нескольких поверхностей, кромки которых соединены. Полиповерхности обеспечивают более детализированные сведения, нежели простое двумерное определение UV, благодаря чему их можно использовать для перехода по соединенным формам посредством их топологии.
Термин «топология» в большинстве случаев используется для обозначения того, как различные элементы связаны и взаимодействуют друг с другом. В Dynamo топология (Topology) также является типом геометрии. Topology является родительской категорией таких объектов, как поверхности (Surface), полиповерхности (Polysurface) и тела (Solid).
Объединение поверхностей таким образом (иногда называемым замыканием) позволяет создавать более сложные формы, а также детализировать стыки. К кромкам объекта Polysurface можно применять операции сопряжения или фаски.
Импортируйте в Dynamo и проанализируйте объект Surface в конкретном параметре, чтобы узнать, какие сведения можно извлечь.
- Surface.PointAtParameter возвращает объект Point в заданной координате UV.
- Surface.NormalAtParameter возвращает вектор нормали в заданной координате UV.
Surface.GetIsoline возвращает изопараметрическую кривую в координате U или V (обратите внимание на порт ввода isoDirection). Скачайте файлы примера для этого изображения (щелкните правой кнопкой мыши и выберите «Сохранить ссылку как...»). Полный список файлов примеров можно найти в приложении.
- Surface.sat