Plochy
Pomocí ploch lze (na rozdíl od křivek) reprezentovat objekty v trojrozměrném světě. Křivky nejsou rovinnými objekty a ačkoliv jsou trojrozměrné, prostor, který definují, je vždy svázán s jediným rozměrem. Plochy nabízejí o jeden prostor navíc a sadu dalších vlastností, které lze používat v dalších operacích modelování.
Co je plocha?
Plocha je matematický útvar definovaný funkcí a dvěma parametry. Místo parametru t u křivek se k popisu parametrického prostoru u ploch používají parametry U a V. To znamená, že při práci s tímto typem geometrie můžeme odvodit více geometrických dat. Křivky například nabízejí tečné vektory a normálové roviny (které lze otáčet nebo kroutit po délce křivky), zatímco plochy nabízejí normálové vektory a tečné roviny, které jsou konzistentní s jejich orientací.
- Plocha
- Izokřivka U
- Izokřivka V
- Souřadnice UV
- Kolmá rovina
- Normálový vektor
Doména plochy: Doména plochy je definována jako rozsah parametrů (U,V), pro které lze vypočítat trojrozměrnou polohu bodu ležícího v této ploše. Doména v každém rozměru (U nebo V) je obvykle popisována dvěma čísly (od U Min do U Max) a (od V Min do V Max).
Ačkoliv tvar plochy nemusí vždy připomínat obdélník a některé její izokřivky mohou být utaženější nebo uvolněnější než jiné, prostor definovaný její doménou je vždy dvourozměrný. Doména ploch je v aplikaci Dynamo definována minimem 0.0 a maximem 1.0 ve směrech U i V. Rovinné nebo oříznuté plochy mohou mít různé domény.
Izokřivka (nebo izoparametrická křivka): Křivka definovaná konstantní hodnotou U nebo V na ploše a doménou hodnot pro odpovídající jiný směr U nebo V.
Souřadnice UV: Bod v parametrickém prostoru UV, definovaný souřadnicemi U, V a někdy W.
Kolmá rovina: Rovina, která je kolmá k izokřivkám U a V v dané souřadnici UV.
Normálový vektor: Vektor definující směr „nahoru“ vzhledem ke kolmé rovině.
Plochy NURBS
Plochy NURBS jsou velmi podobné křivkám NURBS. Plochy NURBS si lze představit jako mřížku křivek NURBS, které směřují dvěma směry. Tvar plochy NURBS je definován řídicími body a stupněm plochy ve směrech U a V. Stejný algoritmus, tedy řídicí body, váhy a stupeň, se používá k výpočtu tvaru, normál, tečen, křivosti a dalších vlastností.
Geometrie plochy NURBS naznačuje dva směry, protože plochy NURBS jsou (nezávisle na tvaru) obdélníkové mřížky řídicích bodů. Ačkoliv tyto směry často nesouvisí s globálním systémem souřadnic, často je budeme používat k analýze modelů nebo generování dalších geometrií podle této plochy.
- Stupeň (U,V) = (3,3)
- Stupeň (U,V) = (3,1)
- Stupeň (U,V) = (1,2)
- Stupeň (U,V) = (1,1)
Polyplochy
Polyplochy se skládají z ploch, které jsou spojeny přes hranu. Polyplochy nabízí více než jen dvourozměrnou definici UV, propojené tvary lze procházet podle jejich topologie.
Ačkoliv topologie popisuje pouze způsob, jakým jsou jednotlivé části propojeny, topologie v aplikaci Dynamo představuje také typ geometrie. Konkrétně se jedná o nadřazenou kategorii pro plochy, polyplochy a tělesa.
Spojené plochy (někdy nazývané záplaty) umožňují vytvářet složitější tvary a definovat detaily ve švech. Na hrany polyplochy je možné použít operaci zaoblení nebo zkosení.
Importujme plochu do aplikace Dynamo a vyhodnoťme ji v daných parametrech, abychom zjistili, jaká data lze na daném místě získat.
- Surface.PointAtParameter vrací bod na zadané souřadnici UV
- Surface.NormalAtParameter vrací normálový vektor v zadané souřadnici UV
Surface.GetIsoline vrací izoparametrickou křivku na souřadnici U nebo V – viz vstup isoDirection. Stáhněte si ukázkové soubory, které jsou přiloženy k tomuto obrázku (klikněte pravým tlačítkem a vyberte příkaz Uložit odkaz jako...). Úplný seznam vzorových souborů naleznete v příloze.
- Surface.sat